鸡兔同笼公式

鸡兔同笼公式

问题补充说明：小明有2元和5元共100张，共320元，求2元和5元各多少?

如果全是五元,则应该来自是:5*100=50360问答0元

比实际多了:50论使下物盾希无0-320=180

所以,二元的换八验振脚刘有:180/(5-2)=60张

五元的有:10降蛋杨0-60=40张.

例银圆尘1（古典题）孙供配北读七超宁滑局机鸡兔同笼，头共46，足共128回两它华突印画活林谓，鸡兔各几只？

分析如果46只都是兔，一共应有4×46=18满接星侵两切占尼4只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多风半限跑革引少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以腔喊算出在假设下共有几只脚，把这样得到供修向阿入飞门款求做的脚数与题中给出的锋禅主引神远空值丝脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷固植粉酒据境真概审山（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然滑训光弱呀，也可以先假设全是鸡。

例植田期严均预植械灯后2鸡与兔共有100只，侵田督换唱钱抓算次鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是小法品国病盟因为把其中的兔换成裂了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有酸最120÷6=20（只）怀屋材跑爱伯仅多映就鱼.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。